Il GPS sul nostro smartphone funziona grazie alla Relatività teorizzata da Einstein oltre 100 anni fa

 

Il GPS (Global Positioning System) è un sistema che permette di determinare la posizione geografica in tempo reale utilizzando una rete di satelliti orbitanti. Il funzionamento del GPS si basa su segnali inviati dai satelliti che vengono ricevuti dai dispositivi a terra, come quelli all'interno di uno smartphone. Questi segnali contengono informazioni cruciali, tra cui un timestamp che indica il momento esatto in cui il segnale è stato emesso dal satellite. La precisione con cui questi segnali vengono ricevuti è fondamentale per calcolare con esattezza la distanza tra il dispositivo e i satelliti.

Come funziona il GPS?

Per comprendere come il GPS calcola la posizione di un dispositivo, è utile capire il processo passo dopo passo. I satelliti GPS, in orbita attorno alla Terra, inviano un segnale radio a intervalli regolari. Ogni segnale include il tempo esatto in cui è stato inviato dal satellite. Quando il segnale raggiunge il dispositivo GPS, la differenza di tempo tra l'invio e la ricezione del segnale viene utilizzata per calcolare la distanza tra il satellite e il dispositivo.

Ad esempio, se un satellite invia un segnale alle 12:00:00 e il dispositivo riceve il segnale alle 12:00:01, la differenza di tempo è di un secondo. Poiché il segnale viaggia alla velocità della luce (circa 300.000 km al secondo), in un secondo il segnale avrà percorso 300.000 km. Utilizzando il tempo di percorrenza, il dispositivo GPS può calcolare la distanza dal satellite.

Per ottenere una posizione esatta in tre dimensioni, il dispositivo deve ricevere segnali da almeno quattro satelliti. I primi tre satelliti forniscono informazioni sulla posizione geografica in termini di latitudine, longitudine e altitudine, mentre il quarto satellite permette di correggere il temporal drift dei segnali e migliorare la precisione.

Perché il tempo è così importante per il GPS?

La misura del tempo è un aspetto fondamentale per il funzionamento del GPS. Se i segnali non fossero sincronizzati con una precisione elevata, la misurazione della distanza sarebbe imprecisa, e il sistema non sarebbe in grado di calcolare correttamente la posizione del dispositivo. Anche un piccolo errore nel tempo di trasmissione del segnale potrebbe causare un errore di localizzazione di diversi chilometri.

In pratica, ciò significa che ogni microsecondo di errore nel tempo si traduce in un errore di circa 300 metri nella posizione calcolata. Se non fossero applicate correzioni, la precisione del GPS potrebbe essere compromessa, rendendo il sistema inutilizzabile per applicazioni quotidiane come la navigazione in auto o la geolocalizzazione.

Il ruolo della relatività nel GPS

A questo punto, entra in gioco la relatività. La teoria della relatività di Albert Einstein, sia nella sua forma speciale che generale, ha un impatto diretto sul funzionamento del GPS. Senza considerare gli effetti della relatività, i calcoli di posizionamento sarebbero erronei e il GPS non funzionerebbe con la precisione necessaria.

Relatività Speciale

Secondo la relatività speciale, il tempo scorre più lentamente per un osservatore in movimento rispetto a uno che è fermo. I satelliti GPS si muovono ad alta velocità (circa 14.000 km/h) rispetto alla Terra. Questa velocità causa una dilatazione temporale: gli orologi sui satelliti vanno più lentamente rispetto agli orologi sulla Terra.

Per fare un esempio pratico, se un satellite GPS ha un orologio che non tiene conto della relatività, il suo tempo sarà in anticipo rispetto a quello terrestre di circa 7 microsecondi al giorno. Questa differenza sembra piccola, ma se non venisse corretta, accumulerebbe un errore di 7 chilometri al giorno nella posizione calcolata.

Relatività Generale

La relatività generale di Einstein suggerisce che il tempo scorre più velocemente in un campo gravitazionale più debole. Poiché i satelliti GPS orbitano a circa 20.000 km sopra la Terra, in una regione con una gravità più debole rispetto alla superficie terrestre, gli orologi sui satelliti avanzano di circa 45 microsecondi al giorno rispetto a quelli a terra.

La combinazione di questi due effetti relativistici – la dilatazione temporale dovuta alla velocità (relatività speciale) e la differenza di gravità tra la Terra e l'orbita dei satelliti (relatività generale) – porta a un avanzamento complessivo degli orologi sui satelliti di circa 38 microsecondi al giorno rispetto agli orologi sulla Terra.

Perché la relatività è importante per il GPS?

Se non si correggesse questa differenza, gli errori accumulati nel tempo sarebbero tali che il sistema GPS sarebbe impreciso e inutilizzabile. Ad esempio, un errore di 38 microsecondi al giorno potrebbe far sì che la posizione venga determinata con un errore di 10 km al giorno, compromettendo l'affidabilità del sistema.

Per evitare questi errori, i satelliti GPS sono progettati con orologi atomici estremamente precisi che vengono regolati in modo da tener conto degli effetti relativistici. Inoltre, i segni di correzione relativistica sono incorporati nei segnali inviati dai satelliti, permettendo ai dispositivi GPS a terra di correggere automaticamente i loro calcoli in base al tempo relativo tra il satellite e la Terra.

Esempi pratici e applicazioni

Il GPS è utilizzato in una vasta gamma di applicazioni quotidiane, dal navigatore per auto ai smartphone per la geolocalizzazione, e anche nel settore della logistica per tracciare pacchi e flotte di veicoli. Senza il GPS, applicazioni come la navigazione aerea, marittima e terrestre sarebbero molto meno precise e affidabili.

Inoltre, i GPS vengono utilizzati in applicazioni scientifiche come il monitoraggio dei terremoti e delle forze tectoniche, dove è essenziale determinare con precisione la posizione e il movimento della Terra.

In sintesi, il GPS funziona grazie all'accurata misura del tempo e alla comunicazione con i satelliti. Tuttavia, gli effetti relativistici, sia della relatività speciale che della relatività generale, devono essere presi in considerazione per mantenere il sistema preciso. Se questi effetti non venissero corretti, il sistema GPS non sarebbe in grado di determinare la posizione con la precisione che ci permette di usare il GPS nelle nostre vite quotidiane.

Per maggiori informazioni sul funzionamento del GPS e sulla relatività, puoi consultare questi riferimenti:

• GPS e relatività [INFN]
• La relatività nella vita quotidiana: come la teoria di Einstein influenza la nostra tecnologia [Fondazione Leonardo]