Chi è Luke Durant: l'informatico che ha scoperto il più grande numero primo conosciuto da 41 milioni di cifre

Luke Durant, informatico autodidatta di 36 anni originario dell'Alabama, ha recentemente scoperto il più grande numero primo conosciuto (ne abbiamo parlato qui), composto da ben 41 milioni di cifre. Sebbene la scoperta non abbia un’utilità pratica immediata, ha un’importanza fondamentale per lo sviluppo degli algoritmi e della crittografia.

La notizia della sua scoperta, annunciata a metà ottobre 2023, è passata quasi inosservata nel suo stato di origine, abituato ad essere tra i fanalini di coda nelle classifiche educative. Tuttavia, per Durant, che ha l'aspetto di un "nerd" e una passione sfrenata per la matematica, questa impresa rappresenta un risultato eccezionale, sia a livello personale che scientifico. Scoprire un numero primo così grande non ha un'utilità immediata per la vita quotidiana, ma è una conquista importante per gli algoritmi e per la crittografia, tecnologie alla base della nostra società digitale.

Durant ha sempre avuto una passione per la matematica, pur avendo studiato in Alabama, uno degli stati con il livello di istruzione tra i più bassi degli Stati Uniti, dove il 65% dei votanti ha sostenuto Donald Trump nelle ultime elezioni. 

Qui l'intervista al matematico Luke Durant      

Nel 2023, l'Alabama ha raggiunto il 46° posto su 52 nella classifica nazionale delle competenze matematiche degli studenti, considerato un miglioramento rispetto al passato. Questo stato di origini umili, che non brilla per eccellenza accademica, ha comunque prodotto un giovane talentuoso come Durant, il quale ha superato ostacoli personali e limitazioni geografiche per contribuire a una delle aree più affascinanti della matematica.

La scoperta di Durant riguarda un particolare tipo di numero primo, detto "numero primo di Mersenne." Questi numeri possono essere espressi come una potenza di due meno uno. Nel caso del numero trovato da Durant, identificato con la sigla M136279841, si tratta di 2 elevato alla 136.279.841-esima potenza, meno 1. La ricerca dei numeri primi di Mersenne ha una lunga tradizione e si colloca in una competizione continua per stabilire nuovi record. Euclide aveva già dimostrato nell'antichità che i numeri primi sono infiniti, ma l'impresa moderna consiste nello scoprire numeri primi sempre più grandi. Il record precedente, stabilito sei anni prima, aveva resistito fino all'arrivo della scoperta di Durant. E ora la comunità scientifica sa che chi riuscirà a scoprire un numero primo con cento milioni di cifre potrà ricevere un premio di 150.000 dollari, mentre chi ne troverà uno con un miliardo di cifre sarà ricompensato con 250.000 dollari.

Per trovare questo numero primo, Durant non si è limitato a scaricare un semplice software sul proprio computer. Ha infatti dovuto adattare il software della Gimps, il progetto collettivo di citizen science dedicato alla scoperta dei numeri primi di Mersenne. Gimps, acronimo di "Great Internet Mersenne Prime Search" (Grande Ricerca su Internet dei Numeri Primi di Mersenne), è stato lanciato nel 1996 da George Woltman, un altro informatico, oggi sessantasettenne. Grazie a Gimps, chiunque abbia un computer può partecipare alla ricerca di questi numeri, semplicemente scaricando un programma che utilizza la potenza di calcolo in momenti di inattività per eseguire la ricerca di numeri primi. Nei primi 22 anni di Gimps, il record è stato battuto sedici volte, ma negli ultimi anni si era verificata una pausa che aveva fatto sorgere il dubbio che la "Grande Ricerca" fosse arrivata al capolinea. Durant ha dimostrato che c'è ancora molto da scoprire e che la ricerca può continuare.

A differenza di chi si limita a utilizzare processori tradizionali, Durant ha sfruttato una rete distribuita di "unità di elaborazione grafica" (GPU), processori particolarmente veloci prodotti da Nvidia, l'azienda di cui Durant è stato dipendente fino al 2021. Con un investimento di due milioni di dollari, Durant ha noleggiato 24 supercomputer in 17 paesi diversi, dimostrando che una persona sola, con le giuste risorse, può raggiungere risultati sorprendenti. "Volevo mostrare che, grazie alla potenza dei sistemi attuali, anche una persona sola può combinare queste risorse per ottenere qualcosa di straordinario," ha dichiarato Durant in un'intervista radiofonica.

Scoprire numeri primi così grandi può sembrare inutile per la vita pratica, ma in realtà questi numeri giocano un ruolo fondamentale nel mondo della crittografia. I numeri primi sono infatti alla base della sicurezza dei dati. In particolare, il sistema di crittografia RSA, inventato nel 1977 da Ronald Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman, si basa sulla difficoltà di fattorizzare grandi numeri composti da numeri primi. Mentre moltiplicare due numeri primi anche molto grandi è un'operazione semplice, fattorizzare un numero lungo nelle sue componenti prime è estremamente complesso, tanto che anche i supercomputer più potenti potrebbero impiegare anni per riuscirci. Questa asimmetria rende RSA uno dei metodi di crittografia più sicuri, utilizzato ancora oggi per proteggere i dati su Internet, dalle comunicazioni personali alle transazioni finanziarie.

Tuttavia, il futuro della crittografia potrebbe essere minacciato dall’avvento dei computer quantistici. Questi calcolatori, che sfruttano effetti quantistici come l’entanglement per elaborare informazioni, potrebbero potenzialmente rendere obsoleti i sistemi di crittografia attuali, permettendo la fattorizzazione rapida di numeri grandi quanto si vuole. Sebbene al momento esistano solo pochi prototipi di computer quantistici, i matematici sanno che la loro capacità di calcolo metterà a rischio la sicurezza delle comunicazioni digitali. Quando saranno operativi, tutti i protocolli di telecomunicazione dovranno essere riveduti, con enormi costi per le aziende del settore.

Per Durant, però, la scoperta di M136279841 non ha avuto motivazioni economiche. Per coprire i costi della sua impresa, ha venduto tutti i suoi beni e ha lasciato il lavoro. Il premio di tremila dollari ricevuto per la scoperta è stato devoluto alla Alabama School of Mathematics and Science, la scuola pubblica in cui si è diplomato e che ora può vantare tra i suoi ex-alunni uno dei talenti matematici più brillanti del momento. Questa scuola ha sempre cercato di supportare studenti interessati alle materie STEM, e il gesto di Durant dimostra il suo attaccamento a un'istituzione che ha segnato il suo percorso formativo.