Entanglement quantistico e equazione dell'amore (che tutti sbagliano)

L'equazione di Dirac, spesso definita una delle più belle della fisica, è stata talvolta romanticamente associata al concetto di amore. La formula è di Paul Dirac, scoperta nel 1928 e rappresenta una svolta nella comprensione della meccanica quantistica e della relatività speciale. 

La formula descrive il comportamento delle particelle subatomiche, come gli elettroni, che si muovono vicino alla velocità della luce. La bellezza di questa equazione risiede nella sua capacità di unificare due teorie scientifiche fondamentali: la meccanica quantistica, che studia i fenomeni microscopici, e la teoria della relatività di Einstein, che descrive i corpi in rapido movimento.

Tuttavia, la celebre equazione è stata erroneamente legata al concetto di amore a causa della sua associazione con l'entanglement quantistico. L'entanglement è un fenomeno in cui due particelle, una volta interagite, restano collegate in modo tale che lo stato di una influisce istantaneamente sull'altra, indipendentemente dalla distanza che le separa. Questo concetto ha ispirato interpretazioni poetiche e filosofiche, con alcuni che vedono in esso una metafora dell'amore romantico: due individui separati che rimangono in qualche modo "connessi".

La metafora, sebbene affascinante, presenta alcune inesattezze. Il primo errore è legato alla formula stessa: la versione spesso citata $(\mathrm{\partial }+m)\psi =0$ è in realtà sbagliata!

La forma corretta è 

Ogni simbolo ha un significato preciso e rappresenta una delle componenti necessarie per spiegare il comportamento delle particelle a livello quantistico. 

Viene utilizzata per le particelle di spin ½, come sono gli elettroni e i quark. La sua formulazione originaria è quella della foto di copertina, dove:

i = unità immaginaria (il suo quadrato è pari a -1);

γ = matrici di Dirac: queste matrici 4×4 sono definite l’una rispetto l’altra dall’indice μ, che può essere 0,1,2,3 (0 per il tempo, 1,2 e 3 per ciascuna delle coordinate spaziali);

∂ = derivata parziale rispetto alla variabile indicata da μ (t, x, y, z);

m = massa del particolare fermione di cui vogliamo descrivere il moto;

ψ = spinore di Dirac (vettore composto da quattro componenti), che descrive sia il moto del nostro fermione sia quello della sua antiparticella.

Questa equazione descrive particelle come gli elettroni e non ha nulla a che fare con sentimenti o legami umani, per quanto allettante possa essere l'idea di una "formula dell'amore" nascosta nella fisica quantistica.

Il secondo errore riguarda l'applicazione dell'equazione a sistemi macroscopici, come una coppia di innamorati. L'entanglement quantistico, infatti, ha senso solo per particelle subatomiche in condizioni specifiche, non per oggetti grandi come gli esseri umani. Gli amanti non possono essere descritti da equazioni che spiegano il comportamento di elettroni o fotoni, poiché questi fenomeni riguardano un mondo microscopico che non si applica al nostro livello di esperienza quotidiana. In più, l’equazione di Dirac è valida solo per particelle libere di muoversi nello spazio intergalattico e non interagenti con altri campi o particelle, un contesto ben diverso da quello che caratterizza le relazioni umane.

Nonostante ciò, la bellezza dell’equazione di Dirac ha affascinato generazioni di scienziati e romantici. Lo stesso Dirac credeva fermamente che le leggi fondamentali della fisica avessero una bellezza intrinseca e universale, che trascende le opinioni soggettive. Il suo lavoro non ha solo spiegato il comportamento delle particelle in movimento, ma ha anche predetto l'esistenza dell'antimateria, una scoperta straordinaria che rivoluzionò la fisica moderna.

Infine, è importante ricordare che l'amore, per quanto misterioso e potente, non può essere spiegato da una semplice equazione fisica. Per chi cerca una "formula dell'amore", forse è più appropriato guardare al teorema di Bell, che studia il legame tra particelle entangled e offre una descrizione più adatta al concetto di interconnessione. Tuttavia, la scienza ci insegna che il mondo microscopico delle particelle è molto diverso dal nostro, e sebbene l’entanglement sia una bella metafora, resta confinato al regno della fisica quantistica, lontano dai sentimenti umani.

Quindi, anche se l’equazione di Dirac non descrive il legame romantico tra due persone, continua a essere un simbolo della bellezza e del mistero nascosti nelle leggi della natura​.

Per approfondire: L'equazione di Dirac e l'antimateria