È vero che due corpi non possono mai entrare in contatto (toccarsi)?

 

Immaginiamo due amanti che si avvicinano per scambiarsi un bacio, un gesto d'amore e intimità che sembra rappresentare il contatto fisico per eccellenza. Tuttavia, se esaminiamo questo evento dal punto di vista della fisica quantistica, emerge una realtà sorprendente: le loro labbra non si toccano mai veramente! 

Quando due persone si baciano, le loro labbra si avvicinano tanto da creare l'illusione di un contatto completo. In realtà, ciò che accade a livello atomico è ben diverso. Le superfici delle labbra sono costituite da atomi, ognuno dei quali è circondato da una nuvola di elettroni. Questi elettroni, che si trovano negli strati esterni degli atomi, portano una carica negativa.

Secondo le leggi della forza elettrostatica, cariche dello stesso segno si respingono. Quando le labbra degli amanti si avvicinano, le nuvole di elettroni attorno agli atomi superficiali iniziano a interagire. La repulsione tra gli elettroni impedisce alle superfici atomiche di entrare in vero contatto. Questa forza di repulsione elettrostatica è tanto forte da mantenere una distanza infinitesimale tra gli atomi, anche quando le labbra sembrano premere l'una contro l'altra.

Questa repulsione è ulteriormente spiegata dal Principio di Esclusione di Pauli. Questo principio fondamentale della fisica quantistica afferma che due fermioni, come gli elettroni, non possono occupare lo stesso stato quantico simultaneamente. Di conseguenza, gli elettroni nelle nuvole elettroniche degli atomi delle labbra si arrangiano in modo tale da evitare la sovrapposizione, creando una barriera quantica che impedisce il contatto effettivo.

A livello macroscopico, i nostri sensi percepiscono questo avvicinamento delle labbra come un contatto completo. Questa percezione è amplificata dalla sensazione di pressione generata dalla forza di repulsione elettrostatica, che le terminazioni nervose nelle labbra interpretano come il tocco dell'altra persona.

Questa realtà scientifica non diminuisce l'intensità e l'importanza del gesto del bacio. Piuttosto, aggiunge una dimensione affascinante alla comprensione di come interagiamo con il mondo fisico. La sensazione di contatto è una combinazione complessa di forze a livello microscopico e percezioni sensoriali a livello macroscopico. Anche se a livello subatomico non esiste un vero contatto, l'esperienza umana del bacio rimane un simbolo potente di connessione e intimità.

L'idea che due corpi o oggetti non possano mai entrare realmente in contatto, sebbene possa sembrare controintuitiva, trova radici solide nella fisica moderna. Questo concetto emerge dalla comprensione delle forze fondamentali che governano le interazioni tra le particelle a livello atomico e subatomico. Per esplorare questa affermazione, è necessario esaminare le basi della fisica quantistica e dell'elettrodinamica quantistica (QED).

Forza Elettrostatica e il Principio di Esclusione di Pauli

Quando si considerano due oggetti macroscopici che sembrano entrare in contatto, in realtà le loro particelle costituenti sono soggette a forze elettrostatiche. Gli atomi e le molecole che compongono qualsiasi materiale sono circondati da nuvole di elettroni. Quando due oggetti si avvicinano, gli elettroni negli strati esterni dei loro atomi si respingono a causa della forza elettrostatica, nota anche come forza di Coulomb.

Un altro principio fondamentale è il Principio di Esclusione di Pauli, il quale stabilisce che due fermioni (particelle come gli elettroni che obbediscono alla statistica di Fermi-Dirac) non possono occupare lo stesso stato quantico simultaneamente. Questo significa che quando due oggetti si avvicinano, la loro struttura elettronica impedisce alle nuvole di elettroni di sovrapporsi completamente, creando una sorta di "barriera quantica".

Contatto a Livello Macroscopico e Percezione Umanistica

Dal punto di vista macroscopico, la percezione del contatto tra due oggetti è il risultato delle forze di repulsione elettrostatica che agiscono a livello atomico. Quando tocchiamo un oggetto, ciò che percepiamo come contatto è in realtà una repulsione tra gli elettroni sulla superficie della nostra pelle e quelli sulla superficie dell'oggetto. Questa repulsione è sufficientemente forte da impedire la penetrazione delle superfici atomiche, dando l'impressione del contatto solido.

Effetti della Forza di Van der Waals

Un'altra forza significativa a livello molecolare è la forza di Van der Waals, una forza di attrazione o repulsione che agisce tra molecole vicine. Anche se questa forza gioca un ruolo nell'interazione tra le superfici, non è sufficientemente forte da superare la repulsione elettrostatica quando due oggetti macroscopici si avvicinano, rafforzando ulteriormente l'idea che il "contatto" sia una questione di percezione piuttosto che di realtà fisica.

Contatto con Se Stessi

L'affermazione che un corpo non possa nemmeno entrare in contatto con se stesso può sembrare paradossale, ma ha una base logica nella fisica quantistica. Le particelle all'interno di un corpo sono costantemente soggette a forze di repulsione elettrostatica tra i loro elettroni. Tuttavia, a livello macroscopico, un corpo è coeso grazie alle forze di legame chimico che tengono insieme gli atomi e le molecole.

A livello subatomico, le particelle sono descritte da funzioni d'onda che rappresentano la probabilità di trovare una particella in una certa posizione. Queste funzioni d'onda si sovrappongono e interagiscono, ma non permettono alle particelle di "toccare" nel senso classico del termine.

Riassumendo possiamo concludere che la nozione che due oggetti non possano mai realmente toccarsi è ben supportata dalla fisica quantistica e dall'elettrodinamica quantistica. Le forze elettrostatiche e il principio di esclusione di Pauli giocano un ruolo cruciale nel mantenere una distanza infinitesimale tra le superfici atomiche, anche quando gli oggetti sembrano in contatto a livello macroscopico. Questo concetto può sembrare controintuitivo, ma riflette la complessità e la bellezza delle leggi fondamentali della fisica che governano il nostro universo.

PERCHÉ PENSIAMO DI TOCCARE LE COSE

Siamo sicuri che alcuni di voi si chiederanno: "Se la repulsione degli elettroni ci impedisce di toccare veramente qualcosa, perché percepiamo il tatto come una cosa reale?" La risposta si riduce a come il nostro cervello interpreta il mondo fisico.

In questo caso entrano in gioco una serie di fattori. Le cellule nervose che compongono il nostro corpo inviano segnali al nostro cervello che ci dicono che stiamo toccando fisicamente qualcosa, quando la sensazione del tatto ci è data semplicemente dall'interazione del nostro elettrone, cioè dalla sua repulsione, con il campo elettromagnetico che permea lo spaziotempo (attraverso il quale si propagano le onde degli elettroni).

Stai in bilico (repulsione elettronica)

Si noti inoltre che varie cose giocano un ruolo qui nel trasformare raccolte di particelle in cose tangibili. Abbiamo cose come i legami chimici e, ovviamente, le quattro forze primarie. I legami chimici consentono agli elettroni di "aggrapparsi" alle imperfezioni all'interno della superficie di un oggetto, creando attrito.

La repulsione puramente elettrostatica tra gli elettroni non è l'unico motivo per cui ti siedi su una sedia senza cadere. Nel caso normale, è forte quanto il Principio di esclusione di Pauli quando si tratta di separare le cose. In realtà è una combinazione di questi due effetti che domina il comportamento reale. Gli  elettroni sanno dove si trova ogni altro elettrone e cercano di evitarsi il più possibile, con conseguente diminuzione esponenziale della forza tra gli elettroni, anche senza la repulsione elettromagnetica in gioco.

Tutto sommato, non è sorprendente come queste cose siano collegate? È una verità scientifica fondamentale che le cose spesso non sono come sembrano, o almeno non sono come le percepiamo.  

Il Principio di Esclusione di Pauli

Il principio di esclusione di Pauli è un principio fondamentale della meccanica quantistica formulato da Wolfgang Pauli nel 1925. Questo principio afferma che:

Due fermioni identici non possono occupare lo stesso stato quantico all'interno di un sistema quantistico.

Cosa Sono i Fermioni?

Per comprendere appieno il principio di esclusione di Pauli, è importante capire cosa sono i fermioni:

• Fermioni: Sono particelle che seguono le statistiche di Fermi-Dirac e hanno spin semi-intero (ad esempio, 1/2, -1/2, 3/2, ecc.). Gli esempi più comuni di fermioni includono elettroni, protoni e neutroni.
• Bosoni: In contrasto, i bosoni sono particelle con spin intero (ad esempio, 0, 1, 2, ecc.) che seguono le statistiche di Bose-Einstein e possono occupare lo stesso stato quantico.

Applicazioni del Principio di Esclusione di Pauli

Il principio di esclusione di Pauli ha profonde implicazioni in molti aspetti della fisica, specialmente nella struttura atomica e nella chimica. Ecco alcune delle sue applicazioni chiave:

1. Struttura Elettronica degli Atomi:

   • Ogni elettrone in un atomo ha un insieme di numeri quantici che descrivono il suo stato (livello energetico, sottolivello, orbitale e spin).
   • Due elettroni nello stesso atomo non possono avere tutti e quattro i numeri quantici identici. Di conseguenza, un orbitale può contenere al massimo due elettroni, che devono avere spin opposti.

2. Tavola Periodica degli Elementi:

   • La struttura elettronica degli atomi, determinata dal principio di esclusione di Pauli, spiega l'organizzazione della tavola periodica e le proprietà chimiche degli elementi.
   • Gli elettroni riempiono progressivamente i livelli energetici e i sottolivelli secondo il principio di Aufbau, con il principio di Pauli che impedisce agli elettroni di occupare gli stessi stati quantici.

3. Proprietà della Materia:

   • Il principio di esclusione è cruciale per comprendere la stabilità della materia. Senza di esso, tutti gli elettroni di un atomo collasserebbero nel livello energetico più basso, distruggendo la struttura atomica.
   • Anche la stabilità delle stelle nane bianche e delle stelle di neutroni dipende dal principio di esclusione di Pauli. La pressione di degenerazione degli elettroni e dei neutroni (rispettivamente) impedisce il collasso gravitazionale delle stelle.

Dimostrazione Matematica

Il principio di esclusione di Pauli può essere derivato matematicamente dalle proprietà delle funzioni d'onda dei fermioni. Le funzioni d'onda dei fermioni devono essere antisimmetriche rispetto allo scambio di due particelle identiche. Questo significa che se si scambiano due fermioni, la funzione d'onda totale cambia segno:

$\psi (x_1,x_2)=-\psi (x_2,x_1)$

Se i due fermioni occupano lo stesso stato quantico, la funzione d'onda sarebbe uguale alla sua negazione, portando a:

$\psi (x_1,x_2)=-\psi (x_1,x_2)⟹\psi (x_1,x_2)=0$

Quindi, la probabilità di trovare due fermioni nello stesso stato è zero, confermando il principio di esclusione.

Il principio di esclusione di Pauli è fondamentale per la comprensione della fisica atomica, della chimica e delle proprietà della materia. Esso stabilisce che due fermioni identici non possono occupare lo stesso stato quantico, una restrizione che ha implicazioni profonde per la struttura degli atomi, la formazione della tavola periodica e la stabilità della materia nell'universo.

Fonti

1. Feynman, R. P., Leighton, R. B., & Sands, M. (1965). The Feynman Lectures on Physics. Addison-Wesley.
2. Griffiths, D. J. (2005). Introduction to Quantum Mechanics. Pearson Education.
3. Kittel, C. (2004). Introduction to Solid State Physics. Wiley.

La comprensione di questi principi non solo amplia la nostra conoscenza scientifica, ma ci avvicina anche a una visione più profonda e sfumata del mondo naturale e delle sue interazioni fondamentali