STATISTICA E PROBABILITA': PUNTATA 5 DI "N"

In piena estate continuiamo ad occuparci di argomenti caldi ed interessanti. Sta infatti per cominciare la quinta puntata di "Statistica e Probabilità", una serie iniziata il 27 giugno 2023 con una prima puntata di test e, in seguito al notevole riscontro di pubblico e lettori, continuata con la seconda, terza e quarta puntata (naturalmente, per chi iniziasse ora la serie, le puntate precedenti sono sempre disponibili). Ci occupiamo in questa puntata in particolar modo di matematica, una delle materie più odiate da gran parte della popolazione mondiale.

Se è evidente l'importanza della matematica - sotto sotto c'è sempre lei - non sempre è nota o chiara la sua natura. Allora, se non l'avete ancora fatto, vi raccomando un "viaggio nel calcolo infinitesimale", un'avventura matematica scritta da David Acheson per Zanichelli (videorecensito anche su TikTok in "libri per davvero"). Più che un libro, è un "libretto" come lo definisce l'autore stesso, ma "è più ambizioso di quanto sembri", poiché - a proposito del calcolo infinitesimale - Acheson si pone l'obiettivo di farci proprio iniziare, nel senso pratico del termine. 

Nel primo capitolo - "lo spirito della matematica" - questa materia ci viene proposta come qualcosa che è a portata di mano, una sorta di piatto di idee, geometria e algebra, che possiamo apprezzare anche senza essere degli chef. Dall'equazione alla curva (e viceversa) il passo è breve, ma ha richiesto la creatività e il lavoro di gente come Pierre De Fermat e René Descartes. Peraltro dobbiamo ricordare che Fermat, questa volta in coppia con Blaise Pascal, fu protagonista di un famoso carteggio, dal quale nacque il calcolo delle probabilità (questa vicenda è narrata in "Non è colpa della statistica", C1V Edizioni, anch'esso videorecensito su Tik Tok). 

Ma torniamo alla matematica e in particolare al fatto che Acheson, in tre brevi capitoli (ben illustrati), riesce a risolvere brillantemente la questione didattica pendenza - differenziazione - ottimizzazione. E qui il mio pensiero va necessariamente a quelle mattine in cui insegnavo le derivate partendo dalla rampa di un garage, perché è una retta ed è caratterizzata da pendenza costante. Poi finivo sempre col dire che la rampa è scoperta ed è un problema quando nevica, ma - prima di affrontare questioni condominiali - fortunatamente passavo alle mie curve preferite, cioè le montagne non scalate, ma solo "camminate". 

Diventa invece proprio una montagna da scalare quando salta fuori l'infinito, e gli studenti si trovano in difficoltà, appunto perché il noto simbolo di infinito "non è affatto considerato un numero" scrive testualmente l'autore. Eppure John Wallis, inventore del classico simbolo ad otto rovesciato, considerava l'infinito un numero. E si era alla metà del 1600, mentre oggi siamo nel 2023 ed abbiamo difficoltà sia con la teoria tradizionale dell'infinito, secondo la quale occorre imparare un'algebra degli infiniti assolutamente controintuitiva, sia con il fatto che - come capita a tutte le scienze - anche la Matematica evolve. E così un nuovo approccio al calcolo di quantità con infiniti e infinitesimi è nato negli ultimi 20 anni e (meno male!) si comincia a sperimentarlo anche nelle scuole, oltre che naturalmente nell'ambito della ricerca (si veda a tal proposito il capitolo 9, intitolato "L'impossibile probabilità zero: un apparente paradosso della statistica dovuto ad una matematica imperfetta" contenuto nel libro citato "Non è colpa della statistica"). 

Walter Caputo

Divulgatore specializzato in Scienze Statistiche

Autore del libro: "Non è colpa della statistica"