STATISTICA E PROBABILITA': PUNTATA 3 DI "N"

Ed eccoci qui, in questi giorni caldi e afosi, alla terza puntata di Statistica e Probabilità, che può sicuramente darci una boccata d'aria fresca (per lo meno al cervello...). La prima e la seconda puntata sono sempre disponibili per chi non volesse perdere la continuità della mia chiacchierata sul tema (che per ora ha come filo conduttore il libro Calcolo delle Probabilità di Leuzzi, Marinari e Parisi).

Non meno importante (rispetto agli argomenti trattati finora) è l'inferenza statistica bayesiana, trattata nel capitolo 5. Ed è un altro di quei casi in cui una conoscenza superficiale causa convinzioni distorte. Ebbene, gli autori ci dicono chiaramente che il Teorema di Bayes serve a calcolare la probabilità a posteriori, che è molto utile in quanto è aggiornata con le conoscenze successive rispetto ad una situazione iniziale. Ma il fatto è che tale teorema, per funzionare, ha bisogno della probabilità a priori, cioè delle conoscenze iniziali su un certo evento.

Non sappiamo nulla su questo evento? Come facciamo ad inserire il "nulla" nel teorema? Sappiamo invece qualcosa? Come facciamo a quantificare ed inserire quel qualcosa? Peraltro, che distribuzione probabilistica ha questo qualcosa? Ecco, il problema è proprio questo: "la scelta della distribuzione a priori" (paragrafo 5.3 a pag. 124). Tale scelta è necessariamente soggettiva, come soggettivi sono anche i dati ("i dati non possono mai parlare per loro stessi", scrivono gli autori). 

E si tratta di una scelta che influenza la probabilità a posteriori. Così, anche l'inferenza bayesiana può crollare sotto il peso di una distribuzione a priori discutibile. Mettere in evidenza questi aspetti è un altro punto a favore degli autori, in quanto anche i limiti della Statistica vanno adeguatamente spiegati, comunicati e diffusi.

Walter Caputo

Divulgatore scientifico in Scienze Statistiche

Autore del libro: "Non è colpa della Statistica"