DAL FOGLIO DI CARTA ALL'IPAD

Prendete un semplice foglio da disegno. Misuratelo.
Noterete che i suoi lati hanno le dimensioni rispettivamente di 210 e 297 millimetri.

Cosa c'è di strano? Effettuate la divisione 297:210 e otterrete (approssimato alla 4° cifra decimale) il numero 1.4142.

Questo numero è, sempre per approssimazione alla quarta cifra, la radice quadrata del numero 2.

I formati di carta seguono infatti come base delle loro dimensioni la √2 e i numeri ad essa correlata.

Lo stesso valore è anche usato per determinare gli spessori standard delle punte delle penne da disegno tecnico.

Le linee infatti devono avere uno spessore (che la norma definisce “grossezza”) scelto, in funzione del tipo e delle dimensioni del disegno da realizzare, tra i valori della seguente gamma: 0.13 mm, 0.18 mm, 0.25 mm, 0.35 mm, 0.50 mm, 0.70 mm, 1.00 mm, 1.40 mm, 2.00 mm.

Tali valori corrispondono a una progressione geometrica (dove il rapporto tra due elementi consecutivi è sempre costante) di ragione √2= 1,4142,.

Si può infatti così disporre automaticamente della penna giusta per continuare a lavorare sul disegno anche dopo una modifica della scala rispetto al formato standard dell'originale.

Passando ad esempio dal formato A4 al più grande A3 si deve passare da una penna da 0,25 mm a una da 0,35 mm.

Ma esistono anche altri vantaggi ad usare i fattori di scala.

Un altro vantaggio è che conoscendo il peso al metro quadrato delle risme di carta si può stimare il peso di un foglio di carta di carta A4 e dunque stimare il peso del contenuto di una busta semplicemente contando il numero di fogli usati (più il peso della busta ovviamente).

Questo ci agevola per il calcolo dell'affrancatura che, come sappiamo, è proporzionale al peso delle buste.

Ad esempio se una risma di carta ha un peso sulla confezione di 80 g/m², possiamo calcolare il peso di un foglio di formato A4 dal seguente calcolo X=29,7*21*80/10000 dove 29,7*21 è la superficie del foglio A4; e 80g/10.000cmq è il peso unitario di un centimetro quadrato di foglio. In questo caso per un peso di 89 g/m² il peso di un figlio in formato A4 è di circa 5 g.

Usare la standardizzazione favorisce dunque una maggiore efficienza ed economia in qualsiasi compito della produzione, del design o per qualsiasi attività che richieda un mezzo di comunicazione pratico ed efficiente.

Pensiamo che i benefici della standardizzazione dei formati della carta sono noti da secoli e la storia di questa pratica si può far risalire all'Italia del XVI secolo. Il sistema ISO (International Organization for Standardization) si fonda in questo caso proprio su un rapporto standard tra l'altezza e larghezza pari a radice quadrata di 2. In particolare le convenzioni di base relative allo spessore delle linee nei disegni tecnici sono contenute in una norma chiamata UNI EN ISO 128-20:2002.

I formati della carta nello standard ISO si usano ovunque nel mondo con l'eccezione degli Stati Uniti e del Canada, che hanno adottato un sistema diverso, tra cui l'ANSI (American National Standard Institute).

E, come dicevamo, le dimensioni della carta sono state standardizzate in vari modi nel corso dei secoli.

Ogni tipo di carta - che serviva per redigere atti (es.: notarile), per scrivere lettere (es.: olandina) o per stampare (es.: reale) - aveva caratteristiche (peso, formato, colore) e nomi propri.

A titolo informativo ecco alcuni formati utilizzati nel tempo.

1 Carta da scrivere

• Notarile: 24 cm x 35 cm.
• Pellegrina: 31 cm x 43 cm.
• Leona: 34 cm x 42 cm.
• Pellegrina doppia: 41 cm. x 60 cm.
• Leona doppia: 45 cm. x 71 cm.
• Bollata: 30 cm. x 42 cm.

2. Carta da lettera

• Quartina: 22 cm x 32 cm.
• Mezzanella: 32 cm. x 36 cm.
• Olandina: 25 cm. x 39 cm.
• Olandina doppia: 39 cm. x 51 cm.
• Quadrotta: 29 cm. x 47 cm.
• Quadrotta doppia: 46 cm. x 58 cm.

3. Carta da stampa

• Leon Pavia: 42 cm. x 61 cm.
• Bislunga: 46 cm. x 72 cm.
• Spiera: 51 cm. x 69 cm.
• Quadra: 55 cm. x 85 cm.
• Leon Pavia doppia: 64 cm. x 88 cm.
• Realino: 43 cm. x 64 cm.
• Reale: 47 cm. x 62 cm.
• Sotto imperiale: 50 cm. x 80 cm.
• Imperiale: 58 cm. x 79 cm.
• Elefante: 65 cm. x 91 cm.
• Papale: 83 cm. x 111 cm.

UNO STANDARD PER OGNI COSA: ANCHE PER L'ESSERE UMANO

Si possono standardizzare molte cose, non solo i formati della carta e lo spessore delle linee ma anche il voltaggio dell'elettricità, le dimensioni di viti e bulloni ... e perfino gli esseri umani.

Lo standard internazionale ISO 5218 definisce ad esempio una rappresentazione del genere umano attraverso un linguaggio codificato a carattere unico indipendente dalla lingua, utilizzabile in sistemi informatici come database.

I quattro codici specificati nello standard sono:

0 = sconosciuto
1 = maschio
2 = femmina
9 = non specificato

Questi valori vengono utilizzati nei codici chiamati anche Social Security number (il francese INSEE ne è un esempio) una sorta di codice fiscale personale.
I vantaggi sono facilmente immaginabili: possibilità di assegnare a ogni persona un valore per la gestione di servizi pubblici, sanità, fiscalità, lavoro, assistenza e molto altro.

Lo so, non è sempre piacevole essere omologati o etichettati, ma questo può avere molti vantaggi.
Basta non esagerare :-)

E per finire... cosa c'entra l'iPad nel titolo dell'articolo? Ogni oggetto, anche l'iPad è stato progettato seguendo le norme ISO. E se volete costruirvi un iPad di carta, prendere un foglio in formato ISO A4, stampatelo con l'immagine che troverete a questo indirizzo, ritagliatelo e incollatelo.
Non vi permetterà di vedere film o navigare su Internet, ma vi aiuterà a sognare e a preparare qualche gioco in vista del prossimo Carnevale della Matematica.