LA TRASFORMAZIONE DI MÖBIUS RIVELATA

In geometria una trasformazione di Möbius è una funzione razionale nella forma

$f(z) = \frac{a z + b}{c z + d}$
dove z, a, b, c, d sono numeri complessi che soddisfano la disuguaglianza ad − bc ≠ 0.
La funzione è definita sulla sfera di Riemann, ed è un ingrediente fondamentale della geometria proiettiva e dell'analisi complessa. La difficoltà sta nell'immaginare la geometria proiettiva della sfera di Riemann e come questa possa generare la trasformazione dallo spazio a tre a quello a due dimensioni. Ci hanno pensato Douglas N. Arnold e Jonathan Rogness dell'Università del Minnesota, in questa interessante e istruttiva animazione.

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