SPECIALE ONDE GRAVITAZIONALI - I CENTO ANNI DELLA RELATIVITÀ GENERALE - Parte seconda capitolo (II)

II - RELATIVITÀ  E MECCANICA QUANTISTICA: UNA CONVIVENZA DIFFICILE

A. Einstein e W. de Sitter (1932)

Capitolo (II): Il dualismo

Nel 1905, data di pubblicazione dei lavori di Einstein sull'effetto fotoelettrico e sulla Relatività Speciale, per la luce c'era già l'evidenza di una doppia natura, un comportamento ondulatorio compatibile con la teoria elettromagnetica e un comportamento corpuscolare in accordo con l’ipotesi dei quanti di Planck. Bisogna dire che all'epoca lo stesso Einstein non sembrava eccessivamente preoccupato del fatto che la luce presentasse questa duplicità di comportamento. Il disaccordo tra Einstein e la Meccanica Quantistica arrivò solo successivamente, quanto con l'interpretazione di Copenaghen a seguito dell'ipotesi di L. de Broglie del 1924 e di alcune inconfutabili evidenze, Bohr, Schroedinger ed altri, proposero il dualismo onda-particella non solo per i fotoni, ma anche per le particelle materiali come gli elettroni. In questa descrizione, per la luce a livello di singolo fotone non esiste la propagazione per onde elettromagnetiche ma un nuovo tipo di fenomeno: il dualismo. Fotoni e particelle di materia non hanno una traiettoria, e possono essere descritti come particelle solo al momento della loro rivelazione. La loro propagazione è a carico di un'onda di densità di probabilità, in grado di definire matematicamente la probabilità di osservarli in una determinata posizione dello spazio e con una determinata energia o impulso. Diversamente da quanto accade in statistica, la definizione di probabilità quantistica non ha nulla a che vedere con la legge dei grandi numeri dove è la frequenza degli eventi a determinare la probabilità di un fenomeno. Qui la probabilità è proporzionale al quadrato dell'ampiezza dell'onda, quindi, una sola onda che attraversa una doppia fenditura ha probabilità di interferire con sé stessa, nel senso che l'onda incidente si separa in due, un'onda per fenditura, che sovrapponendosi interferiscono. Il risultato è la formazione su uno schermo o una lastra fotografica di una figura di interferenza caratterizzata da zone chiare e scure di interferenza costruttiva e distruttiva ottenute con la sovrapposizione di singoli impatti localizzati. Ogni impatto corrisponde alla manifestazione del comportamento corpuscolare della particella, la figura di interferenza invece è la manifestazione della sovrapposizione di due onde di densità di probabilità. In effetti tutti gli esperimenti realizzati anche con tecniche più moderne confermano i risultati a favore dell'interpretazione della Meccanica Quantistica, salvo poi ritornare di soppiatto ad una descrizione elettromagnetica della luce per fenomeni su scala macroscopica, come per esempio le onde radio. 

Sequenza di immagini corrispondenti alla formazione
di una figura di interferenza realizzata con impatti
 singoli di fotoni/elettroni

Ovviamente l'introduzione della probabilità di posizione è in totale contraddizione con quello di traiettoria, un concetto comune in meccanica relativistica, soprattutto perché nella nostra esperienza quotidiana siamo in grado di osservare un fascio di fotoni emessi da un laser, o un fascio di elettroni in un gas, o ancora sappiamo che due fasci di protoni girano su traiettorie circolari scontrandosi nell'anello dell'LHC a Ginevra, e che dire poi delle tracce lasciate dalle particelle cariche in un rivelatore? Tutti fenomeni che sembrano contraddire l'indeterminismo dell'onda di probabilità quantistica a favore del determinismo della traiettoria. Proprio questa è però l'essenza della dualismo onda-particella: un comportamento che si accorda col determinismo relativistico solo durante l'osservazione. Per questo motivo nel 1928 Dirac introdusse in Meccanica Quantistica concetti tipici della relatività come la massa relativistica e l'energia totale di una particella materiale, nonostante le due teorie non abbiano nulla in comune. C'è da dire che dal sodalizio di queste due meccaniche nacque la Meccanica Quantistica Relativistica, la base della fisica moderna e contemporanea. Parlare perciò di comportamenti relativistici per particelle quantistiche è consueto ma di fatto incoerente, una particella quantistica non ha uno stato di energia definito, non ha una posizione definita, quindi applicare una descrizione non-locale a particelle indeterminate è come dire che qaundo verranno rivelate saranno come la relatività ha predetto.

Per la luce il problema si complica ulteriormente, in quanto a questo punto esistono due teorie tra loro perfettamente incompatibili che descrivono due fenomeni identici ma osservati su ordini di scala differenti. La teoria elettromagnetica descrive luce e onde come un fenomeno di propagazione nel mondo delle interazioni collettive, perciò descrive la propagazione di un segnale da un punto A ad un punto B dello spazio mediante la propagazione di un'onda elettromagnetica a velocità della luce. In questo caso i fotoni non hanno alcun ruolo. La Meccanica Quantistica invece descrive nel mondo microscopico degli atomi e delle singole interazioni la propagazione di un singolo fotone tra un'interazione e la successiva mediante un'onda di probabilità.

Formazione di coppie elettrone-positrone
da elettrone e da fotone
(foto del Lawrence Radiation Laboratory)

Sono proprio queste le due cose che ad Einstein non piacevano: non sfruttare in modo unico l'eleganza dell'elettromagnetismo maxwelliano con la sua naturale invarianza alle trasformazioni relativistiche da un sistema di osservazione ad un altro per poter descrivere la "luce" a qualunque ordine di scala, perdere il controllo della posizione e dell'energia di una particella in contrasto con le previsioni della teoria della Relatività Speciale.

La scomparsa della forza di gravità

Con la pubblicazione nel 1915 della teoria della Relatività Generale veniva accesa una seconda pesante ipoteca per la fisica contemporanea. Se si fosse definitivamente stabilita la totale correttezza della teoria della Relatività Generale, cosa che con la rivelazione delle onde gravitazionali ora mi sembra che sia stata fatta, la legge della gravitazione universale di Newton non avrebbe più descritto l'azione a distanza di una forza reale tra due corpi, ma solo l'effetto sul moto di un corpo della curvatura dello spazio-tempo determinata da un'altro corpo, tipicamente una grande concentrazioni locale di energia. La scoperta delle onde gravitazionali dovrebbe perciò rapidamente condurre all'accettazione definitiva della teoria Relatività Generale, un atto che sancirebbe la cancellazione di fatto di tutte quelle teorie che si basano sulla gravità come quinta forza della natura, rendendo quindi vani tutti i tentativi di quantizzarla nella speranza di trovare la strada per l'unificazione delle cinque forze. Sappiamo però che questo difficilmente accadrà, sia perché vorrebbe dire cancellare il lavoro di migliaia e migliaia di fisici che negli ultimi cento anni hanno provato a comprendere in modo diverso le leggi della gravità, sia perché rimangono ad oggi aperti problemi insoluti, come l'esistenza della materia e dell'energia oscura di cui né conosciamo la natura né il loro reale effetto sull'universo e sulla sua evoluzione. Si può quindi comprendere perché all'accettazione incondizionata della teoria della Relatività Speciale, non è seguita nonostante le verifiche osservative del passato un uguale accettazione incondizionata della teoria della Relatività Generale.

Un'idea su cui riflettere

Se accettassimo incondizionatamente la Relatività Generale, una grande concentrazioni di energia elettromagnetica potrebbe da sola incurvare lo spazio-tempo in modo da produrre un effetto di gravità, non potremmo quindi affermare come già fatto nel caso della forza magnetica all'epoca di Maxwell e della forza debole di Fermi all'epoca di Rubbia e Van der Meer, che anche la gravità è di fatto unificata alle forze elettro-deboli? Gli effetti quantistici sulla gravità diverrebbero di fatto una realtà, in quanto la curvatura dello spazio-tempo a livello microscopico fluttuerebbe in modo sincrono alle fluttuazioni quantistiche dei campi di energia elettro-debole, solo la forza forte (adronica) rimarrebbe, almeno peril momento esclusa dall'unificazione.  

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