QUANDO LA MENTE CI INGANNA

"Ovvio" è la parola più pericolosa in matematica

Erik Temple Bell

Alcuni pregiudizi sui numeri, noti in psicologia, possono influenzare le nostre decisioni  più importanti, per esempio un investimento finanziario, e fare in modo che la nostra analisi sia superficiale e trascuri elementi che potrebbero essere utili. 

Lo psicologo Daniel Kahneman, insieme a Vernon Smith hanno vinto il premio Nobel per l’Economia proprio su questi studi, dando ufficialmente i natali alla cosiddetta “finanza comportamentale”.

Uno dei fenomeni più curiosi della nostra mente irrazionale è quello dell'ancoraggio mentale.

Chiediamo a due persone (ognuna non deve sentire la domanda dell'altra) di provare a indovinare, facendo una stima (cioè senza effettuare i calcoli) il risultato delle due operazioni seguenti.
Diamo 5 secondi per rispondere, non di più. 

Prima operazione:

9x8x7x6x5x4x3x2x1

Seconda operazione:

1x2x3x4x5x6x7x8x9

Se abbiamo sotto gli occhi questi due problemi contemporaneamente possiamo facilmente ricordarci di una regola appresa alle scuole elementari e dedurre  che si tratta di operazioni equivalenti (proprietà commutativa). 

Ma se il calcolo viene sottoposto in maniera indipendente a due persone diverse è molto probabile che i nostri interlocutori saranno influenzati dal modo in cui l’operazione è stata presentata.

Molto probabilmente la seconda persona a cui avrete sottoposto il problema risponderà con una cifra inferiore alla prima. Ed entrambe le persone vi forniranno  cifre ben al di sotto della risposta corretta (che è una cifra sorprendentemente alta: 362 880). [1]

LA NOSTRA MENTE NON E' MATEMATICA 

Quando esaminiamo una serie di numeri, cominciamo pensando a una cifra, la prima della successione, che vien detta àncora. La prima cifra è quella che ci rimane nella mente e ci condiziona per il resto delle operazioni. 

Nelle due operazioni notiamo come le àncore risultavano più alte o più basse in base alla cifra iniziale della moltiplicazione, che si legge da sinistra a destra. Questa cifra condiziona la stima che le persone sono chiamate a fornire: la cifra che ci rimane in testa è sempre la prima della operazione.

Gli psicologi si sono sbizzarriti a sottoporre gruppi di studenti alle prove e hanno verificato che in media le persone stimano il risultato della prima moltiplicazione con un numero vicino a 4200 mentre per la seconda serie le risposte si avvicinano più spesso solo a 500.

Come si può notare le risposte sono decisamente più basse di quella corretta. Questo perché in entrambi i casi l’àncora è relativamente bassa e questo influenza le risposte delle persone inducendole a credere che anche il risultato dovrà essere necessariamente basso di valore.

E’ possibile usare le àncore mentali anche in circostanze diverse [2] .

Fate questo esperimento con due amici diversi (sceglietene due non troppo bravi in geografia).

Chiedete al primo: “Gli Stati nel continente africano sono più o meno di 10?”

Senza che abbia sentito la vostra prima domanda, chiedi al secondo:

“Gli Stati nel continente africano sono più o meno di 70?”

Entrambi immagineranno certo che 10 sono troppo pochi e 70 sono troppi, ma le loro risposte alla stessa domanda saranno diverse nei due casi in quanto nel primo caso il numero sarà più basso, (perché il numero 10 servirà da àncora) e nel secondo caso sarà più alto (in quanto in questo caso l’àncora è 70).

Questo sistema di ancoraggio è ben noto ai pubblicitari. Vi siete mai chiesti perché al supermercato la merce viene spesso prezzata un centesimo in meno della cifra tonda?

Ad esempio 9,99 € invece di 10 €? In questo modo il cliente ha l’impressione che la cifra sia più vicina al 9 che al 10 e dunque percepisce un costo inferiore del prodotto.

ALTRO ESEMPIO 

Devi andare a teatro a vedere uno spettacolo che costa 20 euro.

ipotesi 1) Arrivi a teatro e ti accorgi di avere perso il biglietto per lo spettacolo. Lo ricompri?

ipotesi 2) Arrivi a teatro, non hai ancora acquistato il biglietto ma ti accorgi di avere smarrito 20 euro. Lo compri ugualmente?

Questo esperimento è stato effettuato dal premio Nobel Kahneman [3] e i risultati sono sorprendenti.

Nel primo caso solo il 46% degli intervistati ricompra il biglietto.

Nel secondo caso l’88%.

Eppure la quantità di denaro perso è la stessa nei due casi.

GENEROSITÀ MATEMATICA 

Anche nelle donazioni può essere utilizzata questa tecnica. 

Nei volantini o sui siti delle associazioni o degli enti di beneficenza normalmente si chiede di donare una cifra a scelta tra 50€, 20€, 10€, 5€ e non una serie come “5€ , 10€, 20€ ...”

Nella prima serie infatti si crea nella nostra mente un’àncora più alta, e noi saremo indotti a essere... più generosi.

Questo e altri esercizi mentali sono mirabilmente descritti da un libro: Mente Locale (titolo originale Mind Hacks), di Tom Stafford e Matt Webb. Il primo autore è Ph.D. in psicologia all'Università di Sheffield. Si occupa di neuroscienze e ha lavorato alla BCC come ricercatore documentarista. Il secondo è ingegnere e progettista e lavora per la BBC Radio & Music interactive realizzando software di utilità sociale. 

NOTE BIBLIOGRAFICHE 

[1] David L. Streiner, Douglas W. MacPherson, M.D.,Brian D. Gushulak, M.D. PDQ Public Health 

[2] Russo J.E, Shoemaker P.J. H., Decision Traps. New York, Doubleday, 1989

[3] Kahneman, D. e Tversky, A. (1981) Judgment under Uncertainty. Heuristics and Biases, Science